image1976.gif

icon_arrow.gif ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

image1976.gif

 

page1.gif ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

 

K_1.jpg

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ( 1873 - 1950 )

 

Διεθνώς ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ανήκει στην πρώτη γραμμή των μαθηματικών του πρώτου μισού του 20ου αιώνα .

Αναμφισβήτητα είναι ο μεγαλύτερος Έλληνας μαθηματικός των νεότερων χρόνων . Υπήρξε σπάνια μορφή στην ιστορία της επιστήμης . Ο χαρακτήρας

του σεμνός , ευγενικός , μετριόφρων , πράος και πατριωτικός . Ήταν λάτρης των ελληνοχριστιανικών ιδεών και ιδανικών . Η συγκρότηση ενός τέτοιου

αδαμάντινου χαρακτήρα σε συνδυασμό με μια υγιώς αναπτυσσόμενη φιλοδοξία που είχε τα θεμέλιά της στο ταλέντο του και τον ευφυή νου του

δεν μπορούσε παρά να προδιαγράψει λαμπρή πορεία , άστρο φωτεινό που μας φωτίζει μέχρι σήμερα με φως ελληνικό και οικουμενικό και μας κάνει

υπερήφανους . Γενάρχης της οικογένειας είναι ο Φαναριώτης Αλέξανδρος Καραθεοδωρή( 1789 - 1867 ) , γιατρός , λόγιος και μαθηματικός , ιδρυτής της

αυτοκρατορικής ιατρικής σχολής της Κωνσταντινούπολης , στην οποία δίδαξε ως καθηγητής επί 40 χρόνια .Υπήρξε προσωπικός γιατρός του σουλτάνου

και σύμβουλος του υπουργείου εκπαίδευσης όπου εισήγαγε και επέβαλε στην τουρκική γλώσσα πολλούς επιστημονικούς όρους με ελληνική ρίζα. Άλλωστε

μιλούσε και έγραφε 17 γλώσσες . Γενικά οι Καραθεοδωρή καταλάμβαναν ανώτατα αξιώματα στην Οθωμανική Αυτοκρατορία ως υπουργοί , πρεσβευτές ,

ηγεμόνες νήσων και διπλωματικοί υπάλληλοι . Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή , γιος του Στέφανου Καραθεοδωρή γεννήθηκε στο Βερολίνο στις 13

Σεπτεμβρίου 1873 . Ο πατέρας του ήταν το διάστημα εκείνο πρέσβης της Τουρκίας στις Βρυξέλλες . Το 1896 με δικές του δαπάνες ανακαινίζεται το ιερό ,

καλύπτεται ο τρούλος και εμπλουτίζεται το εικονοστάσι του Ιερού Ναού του Αγ. Νικολάου των Βρυξελλών . Σε αυτή την εκκλησία που κτίστηκε το 1862

με δαπάνη του Ρώσου ηγεμόνα Νικολάι Αλεξέγιεβιτς Ορλώφ , ήταν πρωτοιερέας ο Έλληνας π . Αλέξανδρος Σμυρνόπουλος με απόφαση της Ιεράς

Συνόδου της Εκκλησίας της Ρωσίας ( 18 - 10 - 1905 ) . Ο Αλέξανδρος Σμυρνόπουλος ( 1859 - 1922 ) γεννήθηκε στην Οδησσό από Έλληνες γονείς .

Σε ηλικία 4 ετών ο Κωνσταντίνος χάνει τη μητέρα του και την επιμέλεια αναλαμβάνει η γιαγιά του Ευθαλία Πετροκοκκίνου . Σπουδάζει 2 χρόνια στο

ιδιωτικό σχολείο Van der Stock , ενώ 2 φορές κερδίζει το πρώτο βραβείο σε μαθητικούς διαγωνισμούς μαθηματικών , αφού μόνο αυτός κατάφερε να λύσει

το πρόβλημα .Το 1891 γράφεται στη Στρατιωτική Σχολή Μηχανικών απ ' όπου αποφοιτεί με το βαθμό του ανθυπολοχαγού - μηχανικού .Γρήγορα εγκαταλείπει

το Βέλγιο , όταν ο θείος του Αλέξανδρος , που ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης , τον προσκαλεί στα Χανιά . Εκεί γνωρίζει τον Ελευθέριο Βενιζέλο ,

που από τότε τον συνδέει ισχυρή φιλία μαζί του . Φεύγει όμως για την Αίγυπτο , όπου μελετά μαθηματικά συγγράμματα , ενώ έκανε μετρήσεις στην

κεντρική είσοδο της Πυραμίδας του Χέοπα , τις οποίες και δημοσίευσε . Σε ηλικία 27 ετών αποφασίζει να επιστρέψει στη Γερμανία . Γράφεται στο

Πανεπιστήμιο του Βερολίνου στο Μαθηματικό Τμήμα . Εκεί παρακολουθεί μαθήματα από μεγάλους μαθηματικούς όπως ο Herman Schwarz , ο Georg

Frobenius , o Erhard Schmidt , και ο Lazarus Fuchs . Το 1902 σπουδάζει στο Πανεπιστήμιο του Gottingen κοντά στους Felix Klein και David Hilbert .

Εκεί θα αποφοιτήσει κάνοντας τη επιστημονική του διατριβή με άριστα . Το 1905 αναγορεύεται υφηγητής στο Gottingen , ενώ ήταν ακόμη στο ένατο

εξάμηνο σπουδών .Το 1908 παντρεύεται την 24χρονη Ευφροσύνη και αποκτά 2 παιδιά , το Στέφανο και τη Δέσποινα . Μιλούσε , λόγω των μετακινήσεων

του πατέρα του , 4 γλώσσες : ελληνικά , τουρκικά , γαλλικά και γερμανικά . Η μεγάλη εμβέλειά του ως μαθηματικού τον φέρνει σε επαφή με άλλους

μεγάλους μαθηματικούς , όπως τον Max Plank , τον Albert Einstein κ.ά. Ο Καραθεοδωρή με τον Einstein γνωρίστηκαν το 1915 . Διατήρησαν μια

επιστημονική σχέση στηριγμένη στο σεβασμό και την αλληλοεκτίμηση . Τότε άρχισε το ενδιαφέρον του Καραθεοδωρή για τη Θεωρία της Σχετικότητας .

Το 1920 με πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου αναλαμβάνει να οργανώσει το Ιώνιο Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη , το '' Φως της Ανατολής '' όπως ο ίδιος

το αποκαλούσε . Το 1922 όταν οι Τσέτες εισέβαλαν στη Σμύρνη , καταφέρνει να διασώσει τη βιβλιοθήκη και πολλά εργαστηριακά όργανα και με κίνδυνο

της ζωής του να τα μεταφέρει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών , όπου φυλάσσονται μέχρι σήμερα . Το 1922 διορίζεται καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και

το 1923 καθηγητής στο ΕΜΠ . Το 1928 ανταποκρινόμενος στην πρόσκληση του Πανεπιστημίου Harvard και της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας ,

επισκέπτεται τις ΗΠΑ μαζί με τη γυναίκα του , όπου για ένα χρόνο δίνει διαλέξεις σε πολλά πανεπιστήμια . Στο Harvard της Μασσαχουσέτης δίδαξε για

1 ολόκληρο 6μηνο και 1 2μηνο στο Πανεπιστήμιο της California . Επίσης έδωσε μια σειρά διαλέξεων σε 20 Πανεπιστήμια , όπως το Cambridge ,

το Berkley , το San Fransisco , το Los Angeles , το Washington , το Νew Orleane , το Wisconcin , το New York κ.ά Κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας

του επικρατούσε δέος και ''νεκρική'' σιγή . Στο διεθνές Μαθηματικό Συνέδριο της Νέας Υόρκης του δόθηκε η τιμητική προεδρεία . Το 1945 , 3 πανεπιστήμια

των ΗΠΑ , μεταξύ αυτών και το Harvard του προσφέρουν θέση , αλλά ήταν ήδη 72 ετών και η ζωή του είχε δυσκολέψει μετά το θάνατο της γυναίκας

του και τις πολιτικές συνθήκες μετά τη συνθηκολόγηση της Γερμανίας . Ο Καραθεοδωρή άρχισε να γράφει επιστημονικές εργασίες από τότε που

εργαζόταν ως μηχανικός στην Αίγυπτο . Οι περισσότερες έρευνές του είναι δημοσιευμένες στα γερμανικά . Μέσα από αυτές φαίνεται ένα τεράστιο

υπόβαθρο και ταυτόχρονα πολύπλευρο και σημαντικό έργο που τον κατατάσσει μεταξύ των μεγαλύτερων μαθηματικών όλων των εποχών .

Ασχολήθηκε , στα μαθηματικά , με τον λογισμό των μεταβολών - Είναι ο τομέας που κυριαρχεί . Γι αυτούς τους λογισμούς ο Einstein υποκλίνεται στον

Καραθεοδωρή και τον αποκαλεί δάσκαλο , αφού μέσω αυτών κατορθώνει να διατυπώσει την ειδική θεωρία της σχετικότητας - , με τη θεωρία των

πραγματικών και μιγαδικών συναρτήσεων , με τις διαφορικές εξισώσεις , τη θεωρία των συνόλων , τις σύμμορφες απεικονίσεις , τη διαφορική

γεωμετρία κ.λ.π. Με τη συμβολή του στο λογισμό των μεταβολών βοήθησε στην ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας προκαλώντας το

θαυμασμό του Albert Einstein . Το 1916 όταν ο Καραθεοδωρή δίδασκε στο Πανεπιστήμιο Gottingen , τη '' Μέκκα '' των Μαθηματικών , λαμβάνει με αφορμή

τη Θεωρία Hamilton Jacobi επιστολή από τον Albert Einstein :

 

Αξιότιμε κύριε συνάδελφε !

Θεωρώ την παράγωγό σας υπέροχη . Αρχικά με δυσκόλεψε ένα μικρό γραφικό λάθος που βρισκόταν στη δεύτερη σελίδα . Τώρα όμως κατανοώ τα πάντα .

Θα έπρεπε να δημοσιεύσετε τη θεωρία με αυτή τη μορφή στα '' Χρονικά της Φυσικής '' , γιατί οι φυσικοί συνήθως δεν γνωρίζουν τίποτε για το αντικείμενο

αυτό , όπως κι εγώ άλλωστε . Θα πρέπει να σας φάνηκα με την επιστολή μου σαν το Βερολινέζο εκείνο ,ο οποίος μόλις τώρα ανακάλυψε το Γκρούνεβαλντ και

ρωτάει αν υπήρξαν ποτέ άνθρωποι εκεί μέσα . Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου αναπτύξετε και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε στο

πρόσωπό μου έναν ευγνώμονα και συνειδητό ακροατή . Κι αν επιπλέον λύσετε το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου ,τότε θα σταθώ μπροστά σας

με σταυρωμένα τα χέρια . Εδώ κρύβεται κάτι που αξίζει του ιδρώτα των κορυφαίων .

Τους εξαιρετικούς μου χαιρετισμούς .

Δικός σας , Α . Αϊνστάιν . ελληνικά

image1976.gif

Dear colleague !

I find your derivative wonderful . At first , the small writing mistake on the second page had caused me some difficulties . Now , however , I understand

everything .You should publish the theory in this new form in the '' Annals of Physics '' since the physicists do not normally know anything about this

subject as was also the case with me . With my letter I must have come across to you like a Berliner who had just discovered Grunewald and

wondered whether people were already living there . If you would not mind also making the effort to present to me the canonical transformations , you

will find in me a grateful and attentive audience . If you , however , answer the closed time trajectories , I will appear before you with my hands folded .

The underlying truth , though , is well worth some perspiration .

Best regards .

Your , A . Einstein . english

image1976.gif

!

ߠ 堠 頠 . 堠 ࠠ 頠 堠

. , , . ⠠ 頠 頠 堠 '' '' ⠠ 

堠 - ᠠ 頠  . Ѡ 젠 젠

, . 蠠 ,

, 堠 ࠠ ꠠ . 堠 蠠

, .頠 , , 頠 蠠 堠

.

.

, . .

image1976.gif

Η επιστολή αυτή , καθώς και όλες οι επιστολές που αντάλλαξαν οι 2 κορυφαίοι επιστήμονες , βρίσκονται σήμερα στο Μουσείο '' Αϊνστάιν '' στο Ισραήλ .

Αντίγραφο της επιστολής αυτής βρίσκεται σήμερα στα αρχεία του μουσείου '' Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή '' στην Κομοτηνή .

Η συμβολή του στη θεωρητική φυσική ήταν ουσιαστική . Ειδικά στους τομείς της θερμοδυναμικής ( εντροπία ) , της γεωμετρικής οπτικής και της

μηχανικής . Το 1909 δημοσιεύειτην εργασία '' Έρευνα στις βάσεις της θερμοδυναμικής '' στο περιοδικό Mathematische Annalen .

Στην εργασία αυτή περιέχεται η περίφημη αρχή Καραθεοδωρή :

'' Σε κάθε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γενικές καταστάσεις ισορροπίας

στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές '' .

Ο Καραθεοδωρή κατάφερε να φτάσει στον ορισμό της εντροπίας χωρίς καμιά αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους όπως ο κύκλος του Carnot κ.λ.π.

Η εικασία Καραθεοδωρή διατυπώθηκε τη δεκαετία του 1920 και αποτελεί ένα από τα τελευταία ανοιχτά ζητήματα στην κλασική διαφορική γεωμετρία ,

δηλαδή τη γεωμετρία των επιφανειών του τρισδιάστατου ευκλείδιου χώρου R 3 . Σύμφωνα με την εικασία αυτή :

'' Σε κάθε κλειστή κυρτή ομαλή επιφάνεια του τρισδιάστατου ευκλείδιου χώρου R 3 , υπάρχουν τουλάχιστον 2 ομφαλικά σημεία ''

Παρ ' όλο που η εικασία αυτή διατυπώθηκε πριν από 80 χρόνια , μόλις το 2000 ο Ρώσος μαθηματικός Egorov απέδειξε την εικασία Καραθεοδωρή .

 

page1.gif Η επιστημονική εργασία του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή

 

* Διατριβή με θέμα '' Για τις ασυνεχείς λύσεις του λογισμού των μεταβολών '' Το 1904 παραδίδει τη διατριβή στον καθηγητή Hermann Minkowski

θεμελιωτή της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας .

* Υφηγεσία με θέμα '' Ισχυρά μέγιστα και ελάχιστα των απλών ολοκληρωμάτων '' ( 1905 ) .

* Απόδειξη του θεωρήματος A . Poincare ( 1919 ) .

* Ενασχόλιση με τα μαθηματικά των πλατωνικών διαλόγων .

* Παρουσίαση στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών της αξιωματικής της Θεωρίας της Σχετικότητας ( 1924 ) .

* Μαθηματική Ανάλυση της Γεωμετρίας .

* Μαθηματική απεικόνιση στη Θερμοδυναμική .

* Μελέτη της Γεωμετρικής Οπτικής που οδηγεί σε αξιόλογες εφαρμογές .

Το σύστημα τηλεσκοπίων του Palomar ( USA ) βασίζεται στη θεωρία Καραθεοδωρή .

* Παρουσίαση του θεωρήματός του . Θεώρημα Καραθεοδωρή .

 

Το Δεκέμβριο του 1949 ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή δίνει την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο . Πεθαίνει 2 μήνες αργότερα .

Η σορός του ενταφιάστηκε στο Δασικό Νεκροταφείο του Μονάχου .

Ο Ακαδημαϊκός Oscar Perron θα πει γι ' αυτόν :

 

Ο Καραθεοδωρή , ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς , έχει ουσιαστικά εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την επιστήμη .

Ένας άνδρας με ασυνήθιστη και πλατιά παιδεία , ως ανήκων στο ελληνικό έθνος , με το υψιπετές πνεύμα του και την ουσιαστική αναζήτηση της γνώσης ,

συνέχισε την παράδοση και την κληρονομιά της κλασσικής Ελλάδας . ελληνικά

 

Caratheodory , one of the most magnificent mathematicians , substantially enriched and vitally influenced the sciences . A man of unusually extensive

education . As a member of the Greek nation , with his soaring spirit and restless pursuit , he continued the recognition of the tradition and legacy of

classical Greek culture . english

 

, . ꠠ

. , ,

.

 

 

Ο φυσικομαθηματικός Albert Einstein , στην τελευταία συνέντευξη τύπου , το 1955 είπε γι ' αυτόν :

 

... Κύριοι , ζητήσατε να σας απαντήσω σε 1000 πράγματα . Κανείς όμως δε θέλησε να ρωτήσει , ποιος ο δάσκαλός μου , ποιος μου έδειξε

και μου άνοιξε το δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη και έρευνα . Και για να μη σας κουράσω , σας λέω απλά , χωρίς λεπτομέρειες , ότι μεγάλος

μου δάσκαλος , υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή , στον οποίο , εγώ προσωπικά , αλλά και η μαθηματική επιστήμη , η φυσική , η

σοφία του αιώνα μας , χρωστάμε τα πάντα .

 

ελληνικά

image1976.gif

 

...Gentlemen , you requested to answer 1000 questions , about no one wanted to ask , who my teacher , who showed me and opened a road in

the highest mathematical science and studies . And because , I do not want to tire you , I will say to you simply , without the excess words , that my

great teacher was unattainable Greek Constantine Caratheodory , down whom , I personally and mathematical science , physics , the wisdom of our

century , we debt all .

English

image1976.gif

 

... , 1000 , 頠 ,

. Ƞ , , ,

,  頠 頠 렠 頠 , , 蠠

, , , .

image1976.gif

 

page1.gif Τα βιβλία του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή που υπάρχουν σήμερα

 

* Άπαντα μαθηματικά έργα , σε 5 τόμους των 500 σελίδων καθένας που εκδόθηκαν το 1954 στο Μόναχο με την επιμέλεια της Βαυαρικής Ακαδημίας Επιστημών .

* Λογισμός των Μεταβολών , 400 σελίδων που εκδόθηκε το 1939 .

* Σύμμορφες Απεικονίσεις , 114 σελίδων που εκδόθηκε το 1932 .

* Θεωρία Πραγματικών Συναρτήσεων , 720 σελίδων που εκδόθηκε το 1918 .

* Θεωρία Μιγαδικών Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής , σε 2 τόμους των 300 και 200 σελίδων αντίστοιχα που εκδόθηκε το 1950 .

* Γεωμετρική Οπτική , 350 σελίδων που εκδόθηκε το 1932 στη Στουτγκάρδη .

* Αλγεβρική Θεωρία του Μέτρου Ολοκλήρωσης , 367 σελίδων , έκδοση 1939 .

 

Τα παραπάνω βιβλία εκδόθηκαν το 1983 και στις ΗΠΑ - New York . Επίσης οι εργασίες που έγραψε στα ελληνικά , μεταφράστηκαν στα αγγλικά και τα

γερμανικά . Πολλοί φοιτητές σήμερα σε όλο τον κόσμο , από τη Ρωσία μέχρι την Αργεντινή και από την Αυστραλία μέχρι τον Καναδά γράφουν τη διατριβή

τους πάνω στο έργο του μεγάλου Έλληνα μαθηματικού . Το 1973 η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία διοργάνωσε διεθνές συμπόσιο για τα 100 χρόνια

από τη γέννηση του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή . Τα Ελληνικά Ταχυδρομεία κυκλοφόρησαν γραμματόσημο στο οποίο ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή

απεικονίζεται δίπλα στο μεγάλο αρχαίο Έλληνα φυσικομαθηματικό και αστρονόμο Θαλή το Μιλήσιο ( 643 - 548 π.Χ ) .

Το 2000 το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης διοργάνωσε Παγκόσμιο Συνέδριο Μαθηματικών για τα 50 χρόνια από το θάνατό του . Ο ανδριάντας του

βρίσκεται σήμερα στην κεντρική πλατεία της Κομοτηνής .

 

page1.gifΣχόλια της επιστημονικής κοινότητας για τον Κ . Καραθεοδωρή στα ρωσικά

page1.gifComments of scientific society for C . Caratheodory in russian

page1.gif .

 

* 1頠 ⠠ 젠 .

 

* σ , 堠 帠 σ

.

 

* , 帠 - . ,

( ! ) - ,

, ࠠ 堠 . ( 렠 , 頠 ,  

.

 

* σ 4 f (x) . , . .

( ) . . ...

젠 蠠 ⠠ 젠 . , 頠 젠

.

 

* ... , ࠠ ⠠ 蠠 ࠠ . 堠 

, . , *

.

 

* ( 1897 - 1992 ) , - , ,

.

 

* , : , 頠 젠 , ࠠ

堠 ࠠ , - .

蠠 砠 ⠠ ꠠ .

 

* Lorentz - Caratheodory 堠 ,

 蠠 蠠 .

 

* 頠 堠 .  

. , .

 

image1976.gif

 

 

page1.gif

page1.gif

page1.gif

page1.gif

page1.gif

page1.gif蠠 ࠠ

page1.gif蠠 ࠠ  頠

page1.gif蠠 ࠠ  젠

page1.gif蠠 ࠠ ᠠ

page1.gif蠠 ࠠ ᠠ

page1.gif蠠 - ࠠ

page1.gif蠠 - ࠠ

 

image1976.gif

 

sm212.gif Read here Caratheodory 's THEOREM about the conformal mapping .

sm212.gif .

sm212.gif .

sm212.gif .

 

image1976.gif

 

:

 

... , , -

.

,

, , ;

;

;

, ...

image1976.gif

 

Οι αρχαίοι Έλληνες έγραψαν την εξής επιγραφή στο Ιερό του Ναού του Απόλλωνα στους Δελφούς 2500 χρόνια πριν :

 

Εν δε τω προνάω τω εν Δελφοίς , γεγραμμένα εστίν ωφελήματα ανθρώποις ες βίον .

Γράφη δε υπό ανδρών ούς γενέσθαι σοφούς λέγουσιν Έλληνες .

 

image1976.gif

 

page1.gif Βιβλιογραφία

 

Βαρώνου Δ . '' Επιστολές τριών ακαδημαικών '' Ιωακείμογλου , Καλιτσουνάκη - Καραθεοδωρή , Σμύρνη 1920 . Αθήνα 2001

Γκέκα Β . '' Θερμοδυναμική και περιβάλλον Προσέγγιση Καραθεοδωρή '' . Θεσσαλονίκη 2003

Σπανδάγου Ε . '' Η ζωή και το έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή '' . Έκδοση Αίθρα . Αθήνα 2000

Καραθεοδωρή Δ . - Βασβατέκη Δ . '' Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή '' Έκδοση Κάκτος . Αθήνα 2001

Συλλογικό έργο '' Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή '' - περιοδικό ' Ε ' Εφημερίδα Ελευθεροτυπία , Αθήνα 13 . 11 . 2003

Γεωργιάδου Μ . '' Constantin Caratheodory '' Mathematics and Politics in Turbulent Times , Springer Verlag 2004

Nίκογλου Δ . '' Ο Έλληνας που γοήτευσε τον Αϊνστάιν '' - Άρθρο στην εφημερίδα Καθημερινή , Αθήνα 12 . 09 . 2006

Λαϊνά Θ . '' Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή '' - Άρθρο στην εφημερίδα Το Βήμα , Αθήνα 28 . 07 .2002

Γεωργιάδου Μ . '' Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή '' Ένας μαθηματικός υπό την σκέπη της εξουσίας . Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης Ηράκλειο 2007

.Α '' '' 2008 .

. '' '' 1934 .

Averna D . '' Lusin type theorems for multifunctions , Scorza Dragoni 's property and Caratheodory selections '' 1994 .

. '' '' , 2005 .

. Μ . '' '' ֠ . 2000 .

. . '' '' '' '' . . , 2005 .

. '' '' 1948 .

. '' '' , 1967 .

.. - . '' '' - . , 2006 .

Συλλογικό έργο '' '' , 1961 .

.. '' '' .2 , '' '' 1988 .

Σύνδεσμος Φίλων Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή www.karatheodory.gr

 

 

 

image1976.gif

Thodis N. Konstantinos | Stavropol Russia 2010

image1976.gif

3d_copyright.jpg

icon_arrow.gif BACK TO SCIENCE PAGE